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《二次函數的圖像和性質》PPT課件

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這是《二次函數的圖像和性質》PPT課件下載,主要介紹了學習目標,重點難點,一次函數知識點回顧,二次函數y=ax^2 的圖像,二次函數y=ax^2 的性質,情景思考,歸納小結,課堂測試,歡迎點擊下載哦。

一次函數知識點回顧 你還記得如何畫出一次函數的圖像嗎? 描點法畫函數圖像的一般步驟如下: 第一步,列表—表中給出一些自變量的值及其對應的函數值; 第二步,描點—在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點; 第三步,連線—按照橫坐標由小到大順序,把所描出的各點用平滑的曲線連接起來。 二次函數y=ax^2 的圖像 通過描點法畫出y=x^2 的圖像? 【描點】根據表中x,y的數值在坐標平面中描出對應的點 【連線】用平滑曲線順次連接各點,就得到y=x^2的圖象。 二次函數y=ax^2 的性質 觀察y=x^2的圖像,它有什么特征?它的形狀像什么? 特征:開口向上的曲線 形狀:類似于投籃時,籃球在空中所劃過的路線。 事實上,二次函數的圖象都是拋物線,它們的開口或者向上或者向下.一般地,二次函數y =ax2+bx +c(a≠0)的圖象叫做拋物線y=ax2+bx+c. 情景思考 例1 在同一直角坐標系中,畫出函數y = 1/(2)x2,y=2x2的圖像. 例2 在同一直角坐標系中,畫出函數y=- 1/(2)x2,y=-2x2的圖像. 歸納小結 拋物線y=ax2的圖象性質: (1)拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點是原點. (2)當a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線的最低點; 當a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點. (3)|a|越大,拋物線的開口越小. 課堂測試 1.在二次函數①y=3x2②y=2/3 x^2③y=4/3x^2中,圖象在同一水平線上的開口大小順序用題號表示應該為( ) A.①>②>③ B.①>③>② C.②>③>① D.②>①>③ 2.若拋物線y=(3+m) x^(m^2−10)的開口向下,則m的值為( ) A. 2√3 B.−2√3 C.3 D.-3

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